由于房价的增值不过于剧烈(经验表明增值一般为均价的3%),因而可以认为房价增值对购房面积的影响不大,即可认为G(B)=G(A)=G,则可得:

　　P(A)·G-P(B)·G=K(B)-K(A) (5)

　　于是得到时间横断面上不同区位A、B两地房地产价格差值的一般模型:

　　ΔP(A-B)=P(A)-P(B)=[K(B)-K(A)]/G (6)

　　如果选择适当B地块,使其在地铁建设前与A地块具有相同的区位条件,如图2所示.根据住宅价格的构成,忽略其他因素,则有P(B)=P(a),K(B)=K(a)

　　则ΔP=P(A)-P(a)=P(A)-P(B)=[K(B)-K(A)]/G=[K(a)-K(A)]/G (7)

　　式中:ΔP为住宅房价的增值;K(a)为地铁建设前,A地块单位家庭居民乘坐公交上下班出行的交通成本;K(A)为地铁建设后,A地块单位家庭居民乘坐地铁上下班出行的交通成本.

　　此时A、B两地的楼价差ΔP是时间纵断面上地铁建设带来A地块房价的增值;并且发现ΔP是地铁建设前后不同的出行方式的交通成本K(a)、K(A)和家庭住房面积G的函数.

　　以普通收入阶层的日常出行为考查对象,根据前面定性的分析可知,住宅区居民上下班是主要交通出行,因而可以用单位家庭的上下班出行的交通成本差来衡量其日常出行的交通成本差;另外,就某个具体城市而言,单位家庭的住房面积G一般是固定的数值,于是模型中最后的未知变量是K(a)、K(A).于是得到交通成本与住宅增值的一般关系式:

　　ΔP=[K(a)-K(A)]/G (8)

　　在住宅市场达到平衡时,单位居民住房消费差与出行的交通成本差相等,即ΔP·G=ΔK.但居民在购买区位条件较好的住房时是一次性付出ΔP,而因此获得的交通成本节省额ΔKi是在较长的住房使用期间内逐步得到.

　　考虑到货币的时间价值,这便是一次投资行为:A区域购房的居民多于B区域支付ΔP·G,它的回报是便利交通带来的家庭年出行成本节省额ΔKi.

　　假设Ri为第i年的还原利率,则根据收益还原原理[2],得到下式

　　ΔP·G·(1+R1)·(1+R2)···(1+Rn)=ΔK1·(1+R2)·(1+R3)···(1+Rn)+ΔK2·(1+R3)·(1+R4)···(1+Rn)+···+ΔKi·(1+Ri+1)·(1+Ri+2)···(1+Rn)+···+ΔKn (9)

　　当Ri和ΔKi不变时,式(9)为

　　ΔP·G·(1+R)n=ΔK·(1+R)n-1+ΔK·(1+R)n-2+···+ΔK (10)

　　根据等比数列的性质,并结合式(8)可以得到不同地块房价差的基本公式:

　　P(A-B)=[ΔK(B-A)/G]·{1-[1/(1+R)]n}/R (11)

　　式中:ΔK(B-A)为地块A、B的单位家庭年出行成本差;n为房屋使用寿命;其他符号意义同上.

　　同一地块轨道交通开通后的住宅增值模型:

　　ΔP=[K(a-A)/G]·{1-[1/(1+R)]n}/R (12)

　　式中:ΔK(a-A)为地块A的家庭乘地铁出行与常规公交(地铁建设前)出行的年交通成本差;其他符号意义同上.

　　2.2 建立广义交通成本模型

　　在时间观念日益增强、工作节奏不断加快的今天,交通成本的计算不能简单以出行的交通费用(票价)来衡量,还应考虑诸如出行时间、疲劳程度、出行风险等其他因素[3].用函数表示则为

　　K=U[车票费用(fare),出行时间(time),疲劳程度(tiredness),出行风险(risk),···]

　　车费是传统意义上的交通成本.车费的高低在很长一段时间内决定着乘车路线和出行方式的选择.一般乘车费用称之为显性成本,而将出行时间、风险和疲劳程度等其他成本称为隐性成本.

　　在现实生活中,风险成本和疲劳成本相对较小,并难以衡量,一般可以忽略.如果只考察包括出行时间与票价,则模型可以转化为更为直接的表示形式:

　　ΔK=f·(Δt·

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